Comprobador de números primos
Determina si un número es primo e indica su factorización en factores primos. Maneja números de hasta 15 dígitos de forma instantánea.
¿Qué es un número primo?
Un número primo es un número natural mayor que 1 que solo es divisible por 1 y por sí mismo. Los primeros primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31...
Propiedades importantes
- El 2 es el único primo par.
- Existen infinitos números primos (demostrado por Euclides).
- Todo número compuesto se puede descomponer de forma única en factores primos (Teorema Fundamental de la Aritmética).
Importancia en criptografía
Los números primos son la base de la criptografía moderna. El cifrado RSA se basa en la dificultad de factorizar el producto de dos primos muy grandes. Los sistemas que protegen tus datos bancarios y contraseñas dependen de ellos.
Los 20 primeros números primos
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71
Preguntas frecuentes
¿El 1 es un número primo?
No. Por definición, los primos son mayores que 1. El 1 es una unidad, no un primo ni un compuesto. Esta definición mantiene la unicidad de la factorización prima.
¿Cómo se detectan números primos muy grandes?
Para números grandes se usan tests de primalidad probabilísticos como Miller-Rabin. El mayor primo conocido (2024) tiene más de 41 millones de dígitos.
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